Question

甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时行12.5千米，乙每小时行10千米．甲行30分钟后，到达恒生银行门口，想起来自己的信用卡没有带，所以他以原速返回A地去拿卡．到达A地后，甲忘记卡放在哪里了，花了半个小时找卡．找到卡后，甲又用原速去往B地，结果当乙到达A地时，甲还需要15分钟才能到达B地．那么A、B间的距离是多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：根据题意，可得甲到达恒生银行门口来回需要30×2=60（分钟），即1个小时，再加上半个小时的找卡时间，一共需要1.5小时；然后用甲的速度乘以（1.5-

15

60

），再除以甲乙的速度差，求出乙行的时间；最后根据速度×时间=路程，用乙的速度乘以他行的时间，求出A、B间的距离是多少千米即可．

解答： 解：30分钟=0.5（小时），
15分钟=

15

60

=0.25（小时），

10×[12.5×（0.5×2+0.5-0.25）÷（12.5-10）]
=10×[12.5×1.25÷2.5]
=10×6.25
=62.5（千米）
答：A、B间的距离是62.5千米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出乙行的时间是多少．