Question

12．如果下图长方形的面积是50平方厘米，那么阴影部份的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去两个圆的面积，长方形的长是宽的2倍，长方形的宽是圆半径的2倍，长是圆半径的4倍，根据圆的面积公式“S=ab”，设圆的半径为r，则2r×4r=50，则8r²=50，由此即可求出r²=$\frac{25}{4}$，再根据圆的面面积公式“S=πr²”即可求出圆的面积，进而求出阴影部分面积．

解答 解：设圆的半径为r．
由题意得 2r×4r=50
           8r²=50
        8r²÷8=50÷8
            r²=$\frac{25}{4}$
50-3.14×$\frac{25}{4}$×2
=50-39.25
=10.75（平方厘米）
答：阴影部份的面积是10.75平方厘米．

点评 此题不能看出阴影部分面积是长方形面积减去两个圆的面积，如果按照传统的解法，先求圆的半径再求圆的面积比较麻烦，此题巧妙地求出半径的平方，再求圆的面积，比较简单．