Question

19．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大4倍．体积扩大8倍．

Answer 1

分析 可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，根据长方体体积公式：V=abh，长方体表面积公式：S=2（ab+ah+bh），分别表示出原来的表面积与现在的表面积，以及原来与现在的体积，即可得出答案．

解答 解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积：2（ab+ah+bh），
现在的表面积：2（4ab+4ah+4bh）=8（ab+ah+bh）
[8（ab+ah+bh）]÷[2（ab+ah+bh）]=4
原来体积：abh
现在体积：2a×2b×2h=8abh
（8abh）÷（abh）=8
答：表面积扩大4倍，体积扩大8倍．
故答案为：扩大4倍；扩大8倍．

点评 此题主要考查长方体的表面积和体积计算公式，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么表面积就扩大2²倍，体积就扩大2³倍．