Question

已知关于x的方程5x-2a-1=x与7x=3（a-

5

3

x）-3有相同的解，则（a-1）²的值为

 

．

Answer 1

考点：方程的解和解方程,含字母式子的求值

专题：简易方程

分析：首先由方程5x-2a-1=x，用a替换x，求出x的值；然后由第二个方程，再用a替换x，求出x的值，此时两个x的值相等，即可求出a的值．

解答： 解：由题意得：5x-2a-1=x
解得：x=

2a+1

4

；
由7x=3（a-

5

3

x）-3
解得：x=

a-1

4

；
因为两个方程的解相同，
所以：

2a+1

4

=

a-1

4

解得：a=-2．
则（a-1）²=（-2-1）²=9；
故答案为：9．

点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．