Question

15．计算
$\frac{5}{9}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{14}$）×$\frac{7}{9}$]
$\frac{1}{7}$×34×7×$\frac{2}{17}$
$\frac{19}{26}÷\frac{38}{55}×\frac{5}{11}$
$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）小括号里面根据减法的性质进行简算，最后算乘法．

解答 解：（1）$\frac{5}{9}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{14}$）×$\frac{7}{9}$]
=$\frac{5}{9}$÷[$\frac{5}{14}$×$\frac{7}{9}$]
=$\frac{5}{9}$÷$\frac{5}{18}$
=2；

（2）$\frac{1}{7}$×34×7×$\frac{2}{17}$
=（$\frac{1}{7}$×7）×（34×$\frac{2}{17}$）
=1×4
=4；

（3）$\frac{19}{26}÷\frac{38}{55}×\frac{5}{11}$
=$\frac{55}{52}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{25}{52}$；

（4）$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{4}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{4}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．