Question

计算下面4个算式：

观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：
1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：首先分别计算出4个算式的结果，可得每个算式的结果等于其中最大的加数的平方，然后根据这个规律，求出1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1的结果即可．

解答： 解：因为1+2+1=4=2²，
1+2+3+2+1=9=3²，
1+2+3+4+3+2+1=16=4²，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5²，
…
可得每个算式的结果等于其中最大的加数的平方，
所以1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1=20²=400．

点评：此题主要考查了算式的规律的总结，解答此题的关键是分析出每个算式的结果等于其中最大的加数的平方．