Question

10个一样大的圆摆成如图所示的形状．过图中所示两个圆心A，B作直线，那么直线右上方圆内图形面积总和与直线左下圆内图形面积总和的比是

 

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Answer 1

考点：圆、圆环的面积,比的意义

专题：平面图形的认识与计算

分析：我们把直线AB以及AB经过的四个圆单独画成右上图，此图关于C点对称，所以这四个圆正好被平均分成两部分，即直线两侧的面积各为2个圆面积．所以在左上图中，直线右上侧圆内面积总和是4个圆面积，直线左下侧圆内面积总和是6个是圆面积，两者的面积比是4：6．

解答： 解：如图所示，把直线AB以及AB经过的四个圆单独画成右上图后可知，直线两侧的面积各为2个圆面积．

所以直线右上方圆内总面积为：2+2=4个圆的面积，
直线左下侧圆内面积总和为：2+4=6个圆的面积，
它们的面积比为：4：6=2：3．
答：直线右上方圆内图形面积总和与直线左下圆内图形面积总和的比是2：3．
故答案为：2：3．

点评：本题的关健是通过分析得出直线经过的四个圆两边对称，面积相等．