Question

一次小测验一共4道题，最初每位同学都有4分的基础分，然后每答对一道题加3分，每答错一道题加1分，不答不扣分，同学们的得分可能是多少？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：假设答错4题，则扣4分，这样得0分；假设答错3题，另一题不搭，扣3分，这样得1分；
假设答错2题，另2题不答，扣2分，这样得2分；假设答错1题，另3题不答，则得3分；
假设答对1题，另3题错误，则得4分；假设答对1题，另2题错误，1题不答，则得5分；
假设答对1题，另1题错误，2题不答，则得6分；假设答对1题，另3题不答，则得7分；
假设答对2题，答错2题，则得8分；假设答对2题，答错1题，1题不答，则得9分；
假设答对2题，2题不答，则得10分；假设答对3题，答错1题，则得12分
假设答对3题，答错1题，则得12分；假设答对3题，1题不答，则得13分；
假设答对4题，则得16分；
由此即可总结出得分可能出现的情况的种数．

解答： 解：假设答错4题，则扣4分，这样得0分；假设答错3题，另一题不搭，扣3分，这样得1分；
假设答错2题，另2题不答，扣2分，这样得2分；假设答错1题，另3题不答，则得3分；
假设答对1题，另3题错误，则得4分；假设答对1题，另2题错误，1题不答，则得5分；
假设答对1题，另1题错误，2题不答，则得6分；假设答对1题，另3题不答，则得7分；
假设答对2题，答错2题，则得8分；假设答对2题，答错1题，1题不答，则得9分；
假设答对2题，2题不答，则得10分；假设答对3题，答错1题，则得12分
假设答对3题，答错1题，则得12分；假设答对3题，1题不答，则得13分；
假设答对4题，则得16分；
由此可知：得分可能是0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分、8分、9分、10分、12分、13分、16分，共14种情况．

点评：此题属于枚举题，根据题意，进行分析，然后通过假设，进行枚举即可．