Question

在一个正整数的所有约数中，个位数字为0，1，2，…，9的数都出现过，这样的正整数最小是多少？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：整除性问题

分析：就是求1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数，用最基本的求最小公倍数的方法就可求出，是2520．

解答： 解：10=2×5
9=3×3
8=2×2×2
6=2×3
4=2×2
这个正整数最小是：
2×2×2×3×3×5×7
=72×5×7
=360×7
=2520
答：这样的正整数最小是2520．

点评：此题看起来很难，但仔细思考一下，其实这道题就是求10、1、2、3…9的最小公倍数的问题．