Question

11．一个长方体长宽高之比是6：5：4，棱长之和是120厘米．这个长方体的体积是960立方厘米．

Answer 1

分析 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：120÷4=30（厘米），
30×$\frac{6}{6+5+4}$
=30×$\frac{6}{15}$
=12（厘米），
30×$\frac{5}{6+5+4}$
=30×$\frac{5}{15}$
=10（厘米），
30×$\frac{4}{6+5+4}$
=30×$\frac{4}{15}$
=8（厘米），
12×10×8
=120×8
=960（立方厘米），
答：这个长方体的体积是960立方厘米．．
故答案为：960．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高．