Question

六位数42□28□是99的倍数，这个整数除以99所得的商是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解法一：因为99＝9×11，所以42□28□既是9的倍数，又是11的倍数，根据是9的倍数的特点，这个数各位上数字的和必须是9的倍数，42□28□这个六位数中己知的四个数的和是4＋2＋2＋8＝16，因此空格中两个数字的和是2或11．

　　我们把右起第一、三、五位看作奇位，那么奇位上己知两个数字的和是2＋２=４，而偶位上已知两个数字的和是4＋8＝12，再根据是11的倍数的特点，奇位上数字的和与偶位上数字的和之差是11的倍数，所以填入空格的两个数应该相差3或相差8．

　　从以上分析可知填入的两个数字的和不可能是2，应该是11．显然它们的差不可能是8，应该是3，符合这两个条件的数字只有7和4．填入空格时要注意7填在偶位上，4填在奇位上，即原六位数是

427 284．又427 284÷99＝4316，所以所得的商是4316．