Question

有红、黄、蓝、绿四种颜色小旗各一面，取其中一面小旗，或多面小旗由上而下挂在旗杆上作为信号（挂多面小旗时，不同顺序表示不同信号，每面小旗颜色不相同）．问：
（1）共有

64

种不同的信号；
（2）如果某天共发出 323 次信号，那么这一天必定出现某种相同的信号至少有

6

次．

Answer 1

分析：（1）可以分4种方法把小旗挂在旗杆上作信号，即①选择1面，②选择其中的2面，③选择其中的3面，④4面全挂．分别计算出再相加．
（2）根据抽屉原理，用323除以信号的总种数，得到的商再加上1，就是相同信号出现的最少次数．

解答：解：（1）①选择1面，4×1=4（种）．
②选择2面，4×3=12（种）．
③选择3面，4×3×2=24（种）．
④选择4面（全挂），4×3×2×1=24（种）．
4+12+24+24=64（种）．
答：共有 64种不同的信号．

（2）323÷64=5…3；
5+1=6（次）；
答：这一天必定出现某种相同的信号至少有 6次．
故答案为：64，6．

点评：此题考查的知识点是加法原理和乘法原理、抽屉原理及其应用．