Question

五（1）班第四组的同学进行投篮比赛，每人投10次．
下面的统计表分别是他们投中的次数：

（1）这组数据的平均数与中位数各是多少？
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
（3）若再增加一个同学参加投篮比赛，他投中了9次．这组数据的中位数是多少？

Answer 1

分析：（1）求出这六名同学投中的总次数除以6就是这组数据的平均数；根据中位数的意义，把这组数据按从大到小（或从小到大）顺序排列，位于中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
（2）平均数受极端数据的影响较大，不能代表这组数据的一般水平，而中位数不受极端数据的影响，用中位数代表这组数据的一般水平更合适．
（3）再增加一名投了9次的同学，中位数就发生了变化，排列后看哪个数位于中间，哪个数就是中位数．

解答：解：（3+5+10+4+6+8）÷6
=36÷6
=6，
把这组数据从大到小排列如下：
10、8、6、5、4、3
（6+5）÷2
=11÷2
=5.5
答：这组数据的平均数与中位数分别是6和5.5．
（2）答：中位数不受极端数据的影响，用中位数代表这组数据的一般水平更合适．
（3）增加一名投了9次的同学，把把这组数据从大到小排列如下：
10、9、8、6、5、4、3
答：这组数据的中位数是6．

点评：本题意考查平均数的意义及求法、中位数的意义及求法．注意，当一组数据的个数为奇数个时，位于中间的数就是这组数据的中位数，当是偶数个时，中位数是中间两个数的平均数；平均数受极端数据的影响较大，中位数不受极端数据的影响，往往更能代表一组数据的一般水平．