Question

如图，大长方形被分成了四个小长方形．已知四个小长方形的周长分别是1、2、3、4，且四个小长方形中恰有一个正方形．大长方形的面积是________．

Answer 1

1
分析：如图：首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出小正方形①的边长，1，长方形②的周长是2，那么它的长与宽的和是2÷2=1，则它的长为1，大长方形的宽为=1；长方形④的周长是4，它的长与宽的和是4÷2=2，长方形④的长是2-=，那么大长方形的长为=2，再根据长方形的面积公式：s=ab，据此解答．

解答：小正方形①的边长是：1，长方形②的长与宽的和是：2÷2=1，
所以大长方形的宽是1，
长方形④的长是4÷2-（1-）=2=，
所以大长方形的长是：，
大长方形的面积是：=1；
答：大长方形的面积是1．
故答案为：1．
点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出大长方形的长和宽．