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甲、乙各有糖若干块,每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖,使得糖少的人的糖数增加一倍,经过三次这样的操作后,甲有5块糖,乙有12块糖,两个人原来的糖数分别是多少?
考点:逆推问题
专题:还原问题
分析:第三次操作后,甲有5块糖,乙有12块糖,那么这次操作是甲把糖给了乙,那么这之前,乙有12÷2=6块糖,甲有:5+6=11块糖;第二次操作如果是把乙的糖给甲,那么11不是2的倍数,所以不会增加1倍,所以仍是有甲给乙,那么第二次操作前,乙就有6÷2=3块糖,甲有11+3=14块糖;由于14是2的倍数,所以第一次操作是把乙的糖给甲,那么甲原来有14÷2=7(块),乙有3+7=10(块).
解答: 解:第三次操作前,乙有:12÷2=6(块)
甲有5+6=11(块);
6是2的倍数,而11不是2的倍数,所以第二次操作仍是甲给乙,
第二次操作前,乙有:6÷2=3(块),
甲有:11+3=14(块);
14是2的倍数,所以第一次操作是乙给甲,
那么原来甲有:14÷2=7(块)
乙有:3+7=10(块)
答:甲原来有7块糖,乙原来有10块糖.
点评:解决本题运用逆推的方法求解,关键是判断每一次操作都是谁给谁.
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