Question

有一个圆柱，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果它的高是20厘米，那么它的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据高增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，即高为1厘米的圆柱的侧面积是31.4平方厘米，由此即可求得这个圆柱的底面半径；由此利用圆柱的体积公式即可解决问题．

解答： 解：这个圆柱的半径为：31.4÷1÷3.14÷2=5（厘米）
这个圆柱的体积是：3.14×5²×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
故答案为：785．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，根据题干先求出高为1厘米，侧面积为31.4平方厘米的圆柱的底面半径，是解决本题的关键．