Question

小刚的爸爸自制了一套电动玩具．当闹钟分别正点指向上午7点和中午1点时，电子狗便吹号．一旦表盘上分针与时针走成反向一条直线，电子狗便“汪汪”叫唤．小刚爸爸欲用此物提醒小刚吃早餐和睡午觉．问小刚在吃早餐过程中，花去

60

11

分钟．

Answer 1

分析：时钟上一共有12个大格，1个大格是30°，60个小格，1个小格是6°；上午7时，时针与分钟的夹角是30°×5=150°；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，一旦表盘上分针与时针走成反向一条直线，此时时针与分针的夹角是180°，由此设吃早饭用去x分钟，则时针走了0.5x度，分针走了6x度，则150度+6x度-0.5x度=180度，由此求出x的值即可解决问题．

解答：解：根据题干分析可设吃早饭用去x分钟，则时针走了0.5x度，分针走了6x度，根据题意可得方程：
150+6x-0.5x=180，
   150-5.5x=180，
       5.5x=30，
          x=

60

11

，
答：小刚吃早饭用去

60

11

分钟．
故答案为：

60

11

．

点评：此题属于钟面上的追及问题，时针与分针行走的角度之差，加上原来时针与分针的夹角=180°，即此时分针与时针走成反向一条直线，由此即可解答问题．