分析:圆的周长=2πr,所以周长增加
,则半径就是增加
;设原来圆的半径为r,则周长增加
后,圆的半径为:(1+
)r,由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题.
解答:圆的周长与半径成正比:周长增加
,则半径就是增加
;
设原来圆的半径为r,则周长增加
后,圆的半径为:(1+
)r=
r,
所以原来圆的面积是:πr
2;
扩大后的圆的面积是:π×(
r)
2=
πr
2;
则圆的面积增加了(
πr
2-πr
2)÷πr
2=
.
故答案为:
.
点评:此题考查了圆的面积公式的灵活应用,这里根据圆的周长与半径成正比的关系,得出半径扩大了
,是解决问题的关键.