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一个圆的周长增加数学公式,它的面积就增加________(用分数表示).


分析:圆的周长=2πr,所以周长增加,则半径就是增加;设原来圆的半径为r,则周长增加后,圆的半径为:(1+)r,由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题.
解答:圆的周长与半径成正比:周长增加,则半径就是增加
设原来圆的半径为r,则周长增加后,圆的半径为:(1+)r=r,
所以原来圆的面积是:πr2
扩大后的圆的面积是:π×(r)2=πr2
则圆的面积增加了(πr2-πr2)÷πr2=
故答案为:
点评:此题考查了圆的面积公式的灵活应用,这里根据圆的周长与半径成正比的关系,得出半径扩大了,是解决问题的关键.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

一个圆的周长增加
1
2
,它的面积就增加
5
4
5
4
(用分数表示).

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4
4
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