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在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水,浓度变为15%,再加入多少升纯酒精,浓度变为25%?
分析:酒精溶液的浓度是指酒精的体积占溶液总体积的百分之几;
(1)浓度由20%到15%不变的是酒精的重量,由此把原来酒精的体积看成单位“1”,求出两个浓度中水的体积占酒精的几分之几,两次分数的差对应数量是30升,由此求出原来酒精的体积,进而求出15%时水的体积;
(2)浓度由15%变成25%不变的水的体积,把水的体积看成单位“1”,分别求出酒精的体积占水的几分之几,它们之间的差就是加入酒精对应的分数,用水的体积乘这个分数就是需要加入的酒精的体积.
解答:解:(1)浓度20%时水是酒精的:
(1-20%)÷20%=4,
浓度是15%时水是酒精的:
(1-15%)÷15%=
17
3

30÷(
17
3
-4)
=30÷
5
3

=18(升);
18×
17
3
=102(升);
浓度是15%时酒精体积是水的:
15%÷(1-15%)=
3
17

浓度是25%时酒精的体积是水的:
25%÷(1-25%)=
1
3

102×(
1
3
-
3
17

=102×
8
51

=16(升);
答:再加入16升纯酒精,浓度变为25%.
点评:本题解题的关键是找出两次浓度变化时不变的量,把不变的量看成单位“1”在由此求解.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起,得到浓度为35%的酒精溶液45千克.已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍.原来每种浓度的酒精溶液各用了
15、5、25
15、5、25
千克.

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