Question

图中 s□ABCD=18cm2，P为BC边上任意一点，M为AP上的一个点，且AM=

1

2

MP，N为DP的中点，求图中阴影部分面积．

Answer 1

分析：如图，连结AC，则有S_△ABC=S_△ADP（等底等高），所以S_△ADP=S_△ABC=18÷2=9（平方厘米），因为N为DP的中点，S_△MDN=S_△MNP，又因为S_△ADM=

1

2

S_△MPD，所以S_△ADM=S_△MDN=S_△MNP=

1

3

S_△ADP=

1

3

×9=3（平方厘米）．

解答：解：连结AC，则S_△ABC=S_△ADP（等底等高），
所以S_△ADP=S_△ABC=18÷2=9（平方厘米），
因为NP=ND，所以S_△MDN=S_△MNP，
又因为S_△ADM=

1

2

S_△MPD，所以S_△ADM=S_△MDN=S_△MNP=

1

3

S_△ADP=

1

3

×9=3（平方厘米）．

答：图中阴影部分面积是3平方厘米．

点评：此题考查了三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．