Question

（2008?楚州区）一个长方形的长减少2厘米，宽增加

1

4

，就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是

64

平方厘米．

Answer 1

分析：先设正方形的边长是xcm，则原来长方形的长是x+2厘米，宽是x÷（1+

1

4

）厘米，根据题意可得（x+2）[x÷（1+

1

4

）]=x²，解得x的值，进而可求面积．

解答：解：正方形的边长是xcm，则
（x+2）[x÷（1+

1

4

）]=x²，
          （x+2）

4

5

x=x²，
           

4

5

x²+

8

5

x=x²，
               

1

5

x=

8

5

，
                  x=8
8×8=64（平方厘米）．
答：长方形的面积是64平方厘米．
故答案为：64．

点评：关键是根据题意设出未知数，再根据面积相等，列出方程解决问题．