Question

把61个桃分给若干只猴子，每只猴子最多可以得到5个桃，你能证明至少有5只猴子得到的桃子一样多吗？

Answer 1

分析：由于每只猴子最多得到5个，无论怎样分，求至少有几只猴子得到的桃子一样多，因此可将桃子按1，2，3，4，5，的数进行分发：如果第一组猴子分的桃子数量分别是1，2，3，4，5，那么第一组猴子分掉的桃子数量是1+2+3+4+5=15，61除以15商4余1，所以可以按照（1，2，3，4，5）的方式分4次，剩下的1个桃子分给第5组的猴子，所以分得1个桃子的猴子就出现5只，即至少有5只猴子得到的桃子一样多．

解答：解：可将桃子按1，2，3，4，5的数进行分发：
1+2+3+4+5=15，61÷15=4…1，
所以按照（1，2，3，4，5）的方式分可分4次，
剩下的1个桃，是最后1个猴子分得1个，即至少有4+1=5只猴子得到的桃子一样多．
答：至少有5只猴子分得的桃子一样多．

点评：根据题意确定将桃子按1，2，3，4，5的数进行分发是完成本题的关键．