Question

如图，草坪中间有一个边长是4m的正方形建筑物，在建筑物一角用长6m的绳子拴着一只羊．
（1）这只羊能吃到草的最大面积是多少？
（2）这只羊拉紧绳最多能走多少米？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）由图意可知：羊活动的范围可以分为二部分，其中一部分是半径为6米的

3

4

个圆的面积，另一部分是半径为2米的

1

2

个圆的面积．据此解答；
（2）这只羊拉紧绳最多能走半径为6米的

3

4

个圆的圆弧和半径为2米的半圆的圆弧，据此解答．

解答： 解：（1）3.14×6²×

3

4

+3.14×2²×

1

2

=3.14×27+6.28
=84.78+6.28
=91.06（平方米）
答：这只羊能吃到草的最大面积是91.06平方米；

（2）3.14×2×6×

3

4

+3.14×2×2×

1

2

=3.14×9+6.28
=28.26+6.28
=34.54（米）
答：这只羊拉紧绳最多能走34.54米．

点评：解答此题的关键是：将羊的活动范围分割，分别求出各部分的半径，问题即可得解．