Question

【题目】如图，三角形ABC中，AB=AC，AE=AD，∠BAD=30°．∠ACD=40°，那么，∠EDC=　 　度．

Answer 1

【答案】15．

【解析】

试题分析：要求∠EDC，在△EDC中，只要求出∠DEC即可；要求出∠DEC，只要求出∠AED即可，在△ADE中，AD=AE，只要求出∠DAE即可解决；在△ABC中可以求出∠BAC的度数，由此可以解决问题．

解：在△ABC中，AB=AC，∠C=40°，所以∠BAC=180°﹣40°×2=100°；

∠DAE=100°﹣30°=70°，

在△ADE中，AD=AE，所以∠AED（=180°﹣70°）÷2=55°，

所以∠DEC=180°﹣55°=125°（平角的定义），

所以在△EDC中，∠EDC=180°﹣40°﹣125°=15°，