Question

如图，图中是两个完全一样的直角三角形，把其中一部分叠在一起，已知AB=7 厘米，BC=8厘米，OF=4厘米．那么，四边形DEFO的面积是

40

平方厘米．

Answer 1

分析：根据“图中是两个完全一样的直角三角形，其中一部分叠在一起”，可知四边形DEFO的面积和梯形OCBA的面积相等，根据AB=FC，FO=4厘米，可知OC=3厘米，进而求出梯形OCBA的面积，也即四边形DEFO的面积．

解答：解：见下图：

因为S_△ABD=S_△FCE，
所以四边形DEFO的面积和梯形OCBA的面积相等
因为AB=FC=7厘米，FO=4厘米，
所以OC=7-4=3厘米，
梯形OCBA的面积：（3+7）×8÷2=40（平方厘米），
因为S_△ABD=S_△FCE，
所以四边形DEFO的面积=梯形OCBA的面积=40平方厘米；
答：四边形DEFO的面积是40平方厘米．

点评：解决此题关键是把求四边形DEFO的面积转化成求梯形OCBA的面积，据此先求出OC的长度，进而运用梯形的面积计算公式计算得解．