Question

若72÷x²=y³，且x、y是自然数，则x的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根据“x、y是自然数，且72÷x²=y³”，可以把每一个选项中的x的数值代入等式中，能够使y的数值为自然数的即可符合题意．

解答：解：A、把x=2代入72÷x²=y³，可得72÷4=18，那么y³=18，y的数值不是自然数，不符合题意；

B、把x=3代入72÷x²=y³，可得72÷9=8，那么y³=8，可得y=2，所以y的数值是自然数，符合题意；

C、把x=4代入72÷x²=y³，可得72÷16=4.5，那么y³=4.5，y的数值不是自然数，不符合题意；

D、把x=5代入72÷x²=y³，可得72÷25=2.88，那么y³=2.88，y的数值不是自然数，不符合题意；
故选：B．

点评：由于此题是选择题，所以可采用逐项代入的方法，只要代入x的数值，求出y的数值是自然数即可符合题意．