Question

甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置共交换了9次，则比赛的结果甲是第

二

名．

Answer 1

分析：据题意可知，甲原为第三名（奇数），第一次位置交换后，甲追了第三名，成了第二名（偶数）；第二次位置交换后，甲不是第二名，成了第一名或第三名（奇数）；第三次位置变化后，不管之前甲处于第一名还是第三名，这次甲肯定又成了第二名（偶数），…；所以可以知道，当甲与乙、丙共交换了奇数次位置时，甲一定是第二名；偶数次时，甲一定不在第二名．当甲与乙、丙共交换了9次位置时，甲一定是在第二名．

解答：解：据题意可知，当甲与乙、丙共交换了奇数次位置时，甲一定是第二名；
偶数次时，甲一定不在第二名．
所以甲与乙、丙共交换了9次位置时，9是奇数，则甲一定是在第二名．
答：比赛的结果甲是第二名．
故答案为：二．

点评：完成本题的关键是通过分析题意得出交换次数的奇偶性与获得名次的奇偶性的关系．