考点：数与形结合的规律
专题：探索数的规律
分析：通过归纳与总结摆一个正方形需要小棒：1+3=4；摆两个正方形需要小棒：1+3×2=7；摆三个正方形需要小棒：1+3×3=10；…；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴，根据这个规律，可得出搭10个这样的正方形需要用的根数．得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式．
解答：
解：根据分析可得：摆一个正方形需要小棒：1+3=4
摆两个正方形需要小棒：1+3×2=7
摆三个正方形需要小棒：1+3×3=10
…
每增加一个正方形，就增加3根火柴，
摆n个正方形需要小棒：1+3n
当n=10时，
1+3×10=1+30=31（根）
故答案为：4；7；10；31；1+3n．
点评：本题还可以这样想：摆每个正方形需要四根，2个正方形需要8根，又因为两个正方形之间重叠1根，实际用了8-1=7根，…10个正方形需要40根，又因为每两个正方形之间重叠了1根，一共重叠了9根，实际共用了：40-9=31根．
