Question

19．选择你认为最合理的方法计算下列各题：
3780÷54+1620÷54       $\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×（ $\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$）            23-$\frac{12}{17}$-$\frac{5}{17}$
$\frac{11}{16}$×40-$\frac{9}{16}$÷$\frac{1}{40}$         10.2-（1.25+2.5）÷1.5      1$\frac{1}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+2.5×$\frac{4}{5}$）

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里的加法，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用减法的性质进行简算；
（4）把除以$\frac{1}{40}$化成乘以40，再运用乘法的分配律进行简算；
（5）先算小括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；
（6）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）3780÷54+1620÷54
=70+30
=100；

（2）$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×（ $\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$）
=$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{6}{7}$×（1-$\frac{7}{9}$）
=$\frac{6}{7}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{4}{21}$；

（3）23-$\frac{12}{17}$-$\frac{5}{17}$
=23-（$\frac{12}{17}$+$\frac{5}{17}$）
=23-1
=22；

（4）$\frac{11}{16}$×40-$\frac{9}{16}$÷$\frac{1}{40}$ 
=$\frac{11}{16}$×40-$\frac{9}{16}$×40
=（$\frac{11}{16}$-$\frac{9}{16}$）×40
=$\frac{1}{8}×40$
=5；

（5）10.2-（1.25+2.5）÷1.5
=10.2-3.75÷1.5
=10.2-2.5
=7.7；

（6）1$\frac{1}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+2.5×$\frac{4}{5}$）
=1$\frac{1}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+2）
=1$\frac{1}{8}$÷2$\frac{1}{4}$
=0.5．

点评 仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．