Question

5．一种钢笔有3枝装和5枝装两种不同规格的包装．张老师要购买43枝钢笔，可以分别购买3枝装和5枝装的各几盒？一共有几种不同的选择方法？

Answer 1

分析 根据题干分析可得，可设3枝装的买了x盒，5枝装的买了y盒，根据题意可得方程3x+5y=43，因要整包装的买，所以x、y都是整数，据此分析即可解答．

解答 解：设3枝装的买了x盒，5枝装的买了y盒，根据题意可得方程：
3x+5y=43
方程可以变形为：y=$\frac{43-3x}{5}$，
因要整包装的买，所以x、y都是整数，所以43-3x必须是5的倍数，则x可以是1、6、11，
当x=1时，y=8，
当x=6时，y=5，
当x=11时，y=2，
答：可以买5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒，一共有3种不同的选择方法．

点评 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系列出方程．根据x、y都是整数进行合理分析得出结论．