Question

有一工程，甲、乙两队合作10天可以完成．如果乙独做4天，甲队做6天，完成这项工程的

8

15

，如果甲乙独做各需要多少天完成．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以甲乙合作的时间，求出甲乙的工作效率之和；然后判断出乙独做4天，甲队做6天的工作量等于甲乙合作4天，甲独做2天的工作量，据此求出甲独做2天的工作量，再除以2，求出甲的工作效率，再用甲乙的工作效率之和减去甲的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1分别除以甲乙的工作效率，求出甲乙独做各需要多少天完成即可．

解答： 解：甲的工作效率：
（

8

15

-

1

10

×4）÷2
=

2

15

÷2
=

1

15

甲独做需要的时间：
1÷

1

15

=15(天)

乙独做需要的时间：
1÷(

1

10

-

1

15

)
=1÷

1

30

=30（天）
答：甲独做需要15天，乙独做需要30天．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出甲独做2天的工作量，进而求出甲乙的工作效率．