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19.三名同学帮助学校体育老师清点篮球的数量,小红3个3个地数余2,小军4个4个地数余3,小兵5个5个地数余4,问学校体育室至少有多少个篮球?

分析 小红3个3个地数余2个,小军4个4个地数余3个,小兵5个5个地数余4个,也就是小红3个3个地数少1个,小军4个4个地数少1个,小兵5个5个地数少1个,可知:篮球的个数加上1就是3、4、5的公倍数,因此在3、4、5公倍数中减去1即可.

解答 解:3、4、5两两互质,它们的最小公倍数是它们的乘积;
3×4×5=60,
60-1=59,所以学校体育室至少有59个篮球,
答:学校体育室至少有59个篮球.

点评 解答本题关键是理解:篮球的个数加上1就是3、4、5的公倍数.

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