Question

13．下面的分数中不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{63}{14}$
• B． $\frac{15}{21}$
• C． $\frac{15}{24}$
• D． $\frac{24}{32}$

Answer 1

分析 首先把每个分数化成最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．

解答 解：$\frac{63}{14}=\frac{9}{2}$，分母含有质因数2，所以$\frac{63}{14}$能化成有限小数；
$\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$，分母含有质因数7，所以$\frac{15}{21}$不能化成有限小数；
$\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$，分母含有质因数2，所以$\frac{15}{24}$能化成有限小数；
$\frac{24}{32}=\frac{3}{4}$，分母含有质因数2，所以$\frac{24}{32}$能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．