Question

13．一根圆柱形木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28m²；如果沿直径剪成两个半圆柱，它的表面积增加40m²．这段木料的表面积是多少？

Answer 1

分析 由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的表面积．

解答 解：圆柱的底面积是：6.28÷2=3.14（平方米）
3.14÷3.14=1（平方米）
即半径的平方是1，1×1=1，所以半径r=1米
圆柱的高是：40÷2÷（1×2）
=20÷2
=10（米）
圆柱的表面积：3.14×1×2×10+6.28
=62.8+6.28
=69.08（平方米）
答：这段木料的表面积是69.08平方米．

点评 搞清增加面的形状、数量以及与原圆柱之间的联系是解决问题的关键．