精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子(如图).一个同学进行这样的操作:从黑子开始,按顺时针方向,每隔一枚,取走一枚.当他取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?
分析:由于1990是偶数,在第一圈操作中,一共取走
1990
2
=995枚白子,其中最后取的是黑子前面的一个子,第二圈先取走黑子后面的一个子,由于995是奇数,最后取走的一个还是黑子前面的一个子,如此进行下去,直到剩下白子数量是偶数时,最后取走的就是黑子.
解答:解:由于1990是偶数,在第一圈操作中,一共取走
1990
2
=995枚白子,其中最后取的是黑子前面的一个子(即反时针方向第一个子).
这时还剩下995枚白子.下一次取走黑子后面一个子(即顺时针方向第一个).
由于995是奇数,第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一个子,共取走
995+1
2
=498枚白子,还剩下497枚白子.
类似地,第三圈操作取走
497+1
2
=249枚白子,还剩下248枚白子.由于248是偶数,第四圈操作最后取走黑子,这时圆周上还剩下
248
2
=124枚白子.
答.圆周上还剩下124枚白子.
点评:本题根据白子个数的奇偶性,找出每一圈最后一个取走的棋子是什么颜色的即可求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

在一个圆周上放了1枚黑子和10枚白子,现在进行这样的操作,从黑子开始按顺时针方向,每隔1枚取走1枚.
问:(1)当取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?
(2)如果放1枚黑子和200枚白子,按以上操作规则,当取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

圆周上放置有7个空盒子,按顺时针方向依次编号为1,2,3,4,5,6,7.小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子,然后将第2枚白色棋子放入3号盒子,再将第3枚白色棋子放入6号盒子,…放置了第k-1枚白色棋子后,小明依顺时针方向数了k-1个盒子,并将第k枚白色棋子放在下一个盒子中,小明按照这个规则共放置了200枚白色棋子,随后,小青从1号盒子开始,按照逆时针方向和同样的规则在这些盒子中放入了300枚红色棋子,请回答:每个盒子各有多少枚白色棋子?每个盒子各有多少枚棋子?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

如图所示,在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子.若从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚,则当取到黑子时,圆周上还剩下
503
503
枚白子.

查看答案和解析>>

同步练习册答案