Question

甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6：5，当两车相遇时，两车各行多少千米？（用三种方法解答）

Answer 1

解：第一种：A车行了：800×=千米，
B车行了：800×=千米；
第二种：相遇时间：1÷（+）=小时，
速度和：800÷=千米，
A车行了××=千米，
B车行了：××=千米；
第三种：设A车行了6x千米，B车5x千米 由题意可得
6x+5x=800，
解这个方程得 x=，
A车行了：×6=千米，
B车行了：×5=千米；
答：A车行驶了千米，B车行驶了千米．
分析：①利用时间相同，速度比就是路程比，利用按比例分配解决问题；
②由速度之比为6：5，可以把总路程看做单位“1”，求出行驶的时间，从而解答问题；
③也可以根据速度之比，设A车行驶了6x千米，B车行驶了5x千米，根据A行驶的路程+B行驶的路程=总路程800千米列出方程解决问题；
点评：此题考查了行程问题中路程、速度和时间的关系．