Question

（2012?漳州模拟）七分之三的分数单位是

1

7

，把这个分数化成循环小数写作

0.

．

4

2857

．

1

，这个小数的第2012位上的数是

2

．

Answer 1

分析：（1）把单位“1”平均分成7份，表示其中一份的数就是分数单位；
（2）先把

3

7

化成小数0.428571428571…，再写成0.

．

4

2857

．

1

；
（3）先分析循环小数0.428571428571…的循环节有几位数字，然后用2012除以循环节的位数，余数是几，第2012位上的数字就是循环节的第几位数字．

解答：解：（1）七分之三的分数单位是

1

7

；
（2）

3

7

化成小数是：0.

．

4

2857

．

1

；
（3）循环节是428571，由6个数字组成，2012÷6=335…2，
所以这个小数的第2012位上的数是2．
故答案为：

1

7

；0.

．

4

2857

．

1

；2．

点评：本题主要考查循环小数的简便记法和循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．