Question

（1）在一个分数中，如果分母加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是________
（2）在一个分数中，如果分子加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是________
（3）在一个分数中，如果分子减去某个数，分母加上相同的某个数，在不约分的情况下，不变量是________
（4）在一个分数中，如果分子分母同减去某个数，在不约分的情况下，不变量是________
（5）在一个分数中，如果分子分母同加某个数，在不约分的情况下，不变量是________、

Answer 1

解：（1）在一个分数中，如果分母加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是分子；
（2）在一个分数中，如果分子加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是分母；
（3）在一个分数中，如果分子减去某个数，分母加上某个数，在不约分的情况下，不变量是分子与分母的和；
（4）在一个分数中，如果分子分母同减去某个数，在不约分的情况下，不变量是分子与分母的差；
（5）在一个分数中，如果分子分母同加某个数，在不约分的情况下，不变量是分子与分母的差．
故答案为：（1）分子；（2）分母；93）分子与分母的和；（4）分子与分母的差；（5）分子与分母的差．
分析：假设分数的分子为a，分母为b，某个数为x，则：
（1）原分数为，分母加上或减去某个数，不约分，变化的只是分母，分子不变；
（2）原分数为，分子加上或减去某个数，不约分，变化的只是分子，分母不变；
（3）原分数为，分子减去某个数，分母加上某个数，则变成，则分子分母的和为：a-x+b+x=a+b，原分数分子与分母的和也是a+b，所以不变量是分子与分母的和；
（4）原分数为，分子分母同减去某个数，则变成，则分子分母的差为：a-x-（b-x）=a-x-b+x=a-b，原分数分子与分母的差也是a-b，所以不变量是分子与分母的差；
（5）原分数为，分子分母同加某个数，，分子分母的差为：a+x-（b+x）=a+x-b-x=a-b，原分数分子与分母的差也是a-b，所以不变量是分子与分母的差．
点评：解决本题要根据分子分母之间的变化与联系来解答．