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甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍.而且甲比乙速度快,甲到达山顶时,乙离山顶180米,当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰,那么山脚到山顶多少米?
分析:在乙到达山顶走180米这段时间内,甲恰好下到半山腰,因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍,所以当甲下山走了一半(
1
2
)就相当于又向上走了山高的
1
2
÷1.5)=
1
3
,所以乙走完上山路的时间里,甲可以走上山路的1+
1
3
=
4
3
倍,说明上山速度甲是乙的
4
3
倍,即上山速度乙是甲的
3
4
,在相同的时间内,路程比等于速度比,故当甲走到山顶的时候,乙走了全程的
3
4
,即全程的(1-
3
4
)是180米,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答即可.
解答:解:180÷[1-1÷(1+
1
2
÷1.5)],
=180÷
1
4

=720(米);
答:山脚到山顶一共720米.
点评:解答此题应明确:甲下山走了一半(
1
2
)就相当于又向上走了山高的
1
3
,进而得出当甲走到山顶的时候,乙走了全程的
3
4
,继而根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答即可.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快.两人出发后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好到半山腰.那么甲回到出发点共用多少小时?

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科目:小学数学 来源: 题型:

甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.

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科目:小学数学 来源: 题型:

甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山腰,求甲从出发到返回出发点共需
1.6
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小时.

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.

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