Question

下面各数中不能化成有限小数的有（　　）

• A．

  17

  125

• B．

  9

  32

• C．

  14

  75

• D．

  27

  45

Answer 1

分析：要判断一个分数能不能化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，然后根据：“如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．”进行判断．

解答：解：A，

17

125

，125=5×5×5，它的质因数只有5，所以它能化成有限小数；
B，

9

32

，32=2×2×2×2×2，它的质因数只有2，所以它能化成有限小数；
C，

14

75

，75=5×5×3，它的质因数有3，和5，所以它不能化成有限小数；
D，

27

45

=

3

5

，5=5×1，它的质因数只有5，所以它能化成有限小数；
故选：C．

点评：本题主要考查的是判断分数能否化成有限小数的方法，一是看该分数是不是最简分数，二是对分母进行分解质因数，根据其方法进行判断得出．也可以用分数的分子除以分母，计算得出．