Question

3．计算

$\frac{5}{9}$×12+$\frac{1}{6}$	$\frac{5}{10}$÷$\frac{3}{10}$	$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{9}$	$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
x×$\frac{5}{8}$=$\frac{1}{12}$	$\frac{2}{9}$-2x=$\frac{1}{18}$	x-$\frac{5}{6}$=3	（1-$\frac{3}{4}$）x=20

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算加法；
（2）直接约分计算即可；
（3）运用加法交换律、结合律进行简算；
（4）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（5）根据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{5}{8}$求解；
（6）根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再两边同时减去$\frac{1}{18}$，然后两边再同时除以2求解；
（7）根据等式的性质，方程两边同时加上$\frac{5}{6}$求解；
（8）根据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{1}{4}$求解．

解答 解：（1）$\frac{5}{9}$×12+$\frac{1}{6}$
=$\frac{20}{3}$+$\frac{1}{6}$
=$\frac{41}{6}$；

（2）$\frac{5}{10}$÷$\frac{3}{10}$=$\frac{5}{3}$；

（3）$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{9}$
=$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{3}{9}$
=（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）+（$\frac{2}{9}$+$\frac{3}{9}$）
=1+$\frac{5}{9}$
=1$\frac{5}{9}$；

（4）$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{3}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{15}$
=5；

（5）x×$\frac{5}{8}$=$\frac{1}{12}$
  x×$\frac{5}{8}$$÷\frac{5}{8}$=$\frac{1}{12}$$÷\frac{5}{8}$
        x=$\frac{2}{15}$；
  
（6）$\frac{2}{9}$-2x=$\frac{1}{18}$
  $\frac{2}{9}$-2x+2x=$\frac{1}{18}$+2x
        $\frac{2}{9}$=$\frac{1}{18}$+2x
     $\frac{2}{9}$-$\frac{1}{18}$=$\frac{1}{18}$+2x-$\frac{1}{18}$
         $\frac{1}{6}$=2x
      $\frac{1}{6}÷2$=2x÷2
         x=$\frac{1}{12}$；

（7）x-$\frac{5}{6}$=3
  x-$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$=3+$\frac{5}{6}$
       x=3$\frac{5}{6}$；

（8）（1-$\frac{3}{4}$）x=20
           $\frac{1}{4}$x=20
        $\frac{1}{4}$x$÷\frac{1}{4}$=20$÷\frac{1}{4}$
             x=80．

点评 此题考查了根据等式的性质解方程以及在四则混合运算，要注意灵活运用运算定律进行简算．