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5.学校舞蹈队同学排练,如果每排4人,正好没有剩余;如果每排5人,余4人;如果每排6人,余4人.参加排练的至少有多少人?

分析 如果每排5人,余4人;如果每排6人,余4人,都余4人,余数4是4的倍数,所以只要保证总人数是5和6的公倍数再加4,且能被4整除即可.

解答 解:5和6的最小公倍数是:5×6=30
30+4=34(人)
34不能被4整除,所以不符合要求;
30×2+4=64(人)
64能被4整除,所以符合要求;
答:参加排练的至少有64人.

点评 本题考查了较复杂的公约数和公倍数问题,难点是根据余数确定至少数是:5和6的公倍数再加4,且能被4整除.

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