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    1
    2
    +（
    1
    3
    +
    2
    3
    ）+（
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ）+…+（
    1
    2005
    +…+
    2004
    2005
    ）=
    1004505
    1004505
    ．
    分析：（1）分母为2：
    1
    2
    ；
    （2）分母为3：
    1
    3
    +
    2
    3
    ；
    （3）分母为4：
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ；
             …
    （4）分母为2005：
    1
    2005
    +
    2
    2005
    +…+
    2004
    2005
    ；
    （5）然后提取
    1
    2
    ，利用乘法分配律进行计算．
    解答：解：
    1
    2
    +（
    1
    3
    +
    2
    3
    ）+（
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ）+…+（
    1
    2005
    +…+
    2004
    2005
    ）
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    ×[（3-1）+（4-1）+（5-1）+…+（2005-1）]
    =
    1
    2
    ×（1+2+3+…+2004）
    =
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×2004×2005
    =1004505．
    点评：本题要先找出前几个数为分母时真分数的规律，然后提取相同的数，利用用乘法的分配律进行简算．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    直接写出得数．
    3
    4
    +
    1
    4
    =
    5
    6
    -
    1
    6
    =    		 2+
    4
    9
    =
    1-
    5
    9
    =
    1
    5
    +
    1
    4
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    2
    3
    +
    1
    6
    =
    4
    5
    -
    3
    5
    =    		 1+
    3
    4
    =
    1
    4
    +
    1
    2
    =    		 1+
    1
    3
    =
    2
    3
    -
    1
    6
    =

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    1
    1
    +
    1
    2
    +
    2
    2
    +
    1
    3
    +
    2
    3
    +
    3
    3
    +
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    +
    4
    4
    +…+
    1
    10
    +
    2
    10
    +…
    9
    10
    +
    10
    10
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （1）
    7
    8
    ÷5+
    7
    8
    ÷2
    （2）1.05×（3.8-0.8）÷6.3
    （3）
    9
    20
    ÷[
    1
    2
    ×（
    2
    5
    +
    4
    5
    ）]
    （4）
    1
    2
    +（
    1
    3
    +
    2
    3
    ）+（
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ）+…+（
    1
    101
    +
    2
    101
    +…+
    100
    101
    ）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    2
    +（
    1
    3
    +
    2
    3
    ）+（
    3
    4
    +
    2
    4
    +
    1
    4
    ）+（
    4
    5
    +
    3
    5
    +
    2
    5
    +
    1
    5
    ）+…+（
    19
    20
    +
    18
    20
    +…+
    1
    20
    ）=
    95
    95
    ．

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