Question

15．下列分数中能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{7}{12}$
• B． $\frac{7}{25}$
• C． $\frac{10}{120}$
• D． $\frac{28}{29}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A.$\frac{7}{12}$分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
B.$\frac{7}{25}$分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；
C.$\frac{10}{120}$约分后是$\frac{1}{12}$，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
D.$\frac{28}{29}$分母中含有2与5以外的质因数，所以不能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．