Question

如图，已知梯形ABCD的面积为5，DA与EB平行，ED与CA平行，求四边形EDAC的面积．

Answer 1

分析：连接EA、DB，根据平行线间的距离处处相等，和等底等高的三角形的面积相等，可得△EDC的面积=△EDA的面积、△EDA的面积=△DAB的面积、△DAB的面积=△CAB的面积；据此可得△EDC的面积=△CAB的面积；据此可得四边形EDAC的面积=△EDC的面积+△CDA的面积=△CAB的面积+△CDA的面积=梯形ABCD的面积=5．

解答：解：连接EA、DB，
因为ED∥CA，所以△EDC的面积=△EDA的面积，
因为DA∥EB，所以△EDA的面积=△DAB的面积，
因为DC∥AB，所以△DAB的面积=△CAB的面积；
据此可得△EDC的面积=△CAB的面积；
所以四边形EDAC的面积=△EDC的面积+△CDA的面积=△CAB的面积+△CDA的面积=梯形ABCD的面积=5．
答：四边形EDAC的面积是5．

点评：此题主要考查平行线和等底等高的三角形的面积相等的性质，解答此题的关键是把四边形EDAC的面积转移到已知的梯形中．