Question

10．分数单位是$\frac{1}{9}$的所有最简真分数的和是3．分数单位是$\frac{1}{9}$的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是3．

Answer 1

分析 （1）先写出分数单位$\frac{1}{9}$的所有最简真分数，再进一步求和即可；
（2）真分数是分子小于分母的分数，分数单位是$\frac{1}{9}$最大真分数是$\frac{8}{9}$；最小假分数是分子等于分母的分数，分数单位是$\frac{1}{9}$的最小假分数是$\frac{9}{9}$；
最小带分数是分子只比分母大1的假分数的另一种表示形式，分数单位是$\frac{1}{9}$且分子比分母的大于1的假分数最
小是$\frac{10}{9}$，转化成带分数为1$\frac{1}{9}$；再进一步求和即可．

解答 解：（1）分数单位是$\frac{1}{9}$的最简真分数有：$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{9}$，$\frac{8}{9}$，
它们的和是：$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{9}$+$\frac{8}{9}$=3；
（2）分数单位是$\frac{1}{9}$的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是：$\frac{8}{9}$+$\frac{9}{9}$+1$\frac{1}{9}$=3．
故答案为：3，3．

点评 解决此题要明确真分数、假分数、带分数和最简真分数的概念．