Question

如一个5×5的方格中，每格内都填有 一个数，并且满足以下规律：同一行每个数与其紧邻左格中的数的差都相等，同一列中每个数与其紧邻下格中的数的差也都相等．根据图中已填好的数，第三行第四列应该填入的数是多少？

Answer 1

考点：数表中的规律

专题：探索数的规律

分析：可设同一行每个数与其紧邻左格中的数的差为x，同一列中每个数与其紧邻下格中的数的差为y，根据5×5的方格中的数据，列出方程求解即可．

解答： 解：设同一行每个数与其紧邻左格中的数的差为x，同一列中每个数与其紧邻下格中的数的差为y，依题意有
76+y+3x=154①
76+2y+x=87②
①×2-②，得
76×2-76+5x=154×2-87
  152-76+5x=308-87
      76+5x=221
         5x=145
          x=29
代入①得
76+y+3×29=154
   76+y+87=154
     163+y=154
         y=-9
154-29=125
故第三行第四列应该填入的数是125．

点评：考查了数表中的规律，先找到规律，再根据规律求解．注意方程思想的运用．