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【题目】将15×15的正方形方格表的每个格涂上红色、蓝色或绿色.证明:至少可以找到两行,这两行中某一种颜色的格数相同.

【答案】见解析

【解析】如果找不到两行的某种颜色数一样,那么就是说所有颜色的列与列之问的数目不同.那么红色最少也会占0+1+2++14=105个格子.

同样蓝色和绿色也是,这样就必须有至少:

3×(0+l+2++14)=315个格子.

但是,现在只有15×15=225个格子,所以和条件违背,假设不成立,结论得证.

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