Question

今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？

Answer 1

分析：设公鸡、母鸡、小鸡各买x，y，z只，根据用100个钱买100只鸡列方程组，再根据未知数应是正整数进行分析讨论求解．

解答：解：设公鸡、母鸡、小鸡各买x，y，z只，由题意列方程组

5x+3y+ 1 3 z=100① x+y+z=100②

，
①化简，得15x+9y+z=300③，
③-②，得14x+8y=200，
即7x+4y=100．
y=25-

7

4

x．
由题意知，0＜x，y，z＜100，且都是整数，
所以可能有三种情况：4只公鸡，18只母鸡，78只小鸡；或8只公鸡，11只母鸡，81只小鸡；或12只公鸡，4只母鸡，84只小鸡．

点评：能够根据题目中的等量关系列方程组，注意方程组的解应是正整数的条件