Question

长方体的前、后、左、右四个面的面积=

 

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Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：依据长方体侧面积的定义，长方体四周的面积（前、后、左、右四个面积）之和叫做这个长方体的侧面积，设长方体的长宽高为a、b、h，那么前后面的面积是2ah，左右面的面积是2bh，所以侧面积=2ah+2bh，然后根据乘法的分配律变形为：侧面积=2（a+b）h，又因为2（a+b）是底面的周长，所以长方体的侧面积=底面周长×高；据此解答．

解答： 解：长方体的前、后、左、右四个面的面积就是这个长方体的侧面积；
设长方体的长宽高为a、b、h，
所以，侧面积=2ah+2bh，
=2（a+b）h，
又因为，长方形的周长=2（a+b），
所以，长方体的侧面积=底面周长×高．
即长方体的前、后、左、右四个面的面积=底面周长×高．
故答案为：底面周长×高．

点评：本题结合长方形的面积考查了长方体的侧面积的推导过程，知识点：侧面积=底面周长×高．